Posts

(Ejercicios) Divisiones de polinomios

Curso: 3ESO
Materia: Matemáticas
Tema: División de polinomios

Resta de monomis.

La resta de monomis semblants l’efectuem restant els coeficients i deixant la mateixa part literal.
Si els monomis no són semblants, deixem indicada la resta.

Exemple:
$ 7ab^4 - 3ab^4 = 4ab^4 $

Valor numèric d’una expressió algebraica.

El valor numèric d’una expressió algebraica és el nombre que resulta de substituir les lletres pels nombres determinats i efectuar les operacions que estan indicades.

Exemple:
Calcula el valor numèric de l’expressió algebraica $ x^2 + 1 $ quan x pren el valor 2.

$ x^2 + 1 \xrightarrow[]{\hspace{0.5cm} x=2 \hspace{0.5cm}} 2^2+1=4+1=5 $

Suma de monomis.

La suma de monomis semblants l’efectuem sumant els coeficients i deixant la mateixa part literal.
Si els monomis no són semblants, deixem indicada la suma.

Exemple:
$ 7ab^4 + 3ab^4 = 10ab^4 $

Multiplicació de monomis.

Per multiplicar monomis, d’una banda, en multipliquem els coeficients, i, de l’altra, les parts literals.

Exemple:
$ 2x^2 \cdot 3x^4=\left (2 \cdot 3 \right ) \cdot \left (x^2 \cdot x^4 \right )=6x^{2+4}=6x^6 $

Divisió de monomis.

Per dividir monomis, d’una banda, en dividim els coeficients, i, de l’altra, les parts literals (si podem).

Exemple:
$ -7x^2y^3:4x= \left (-7:4 \right) \cdot \left ( x^2y^3:x \right )= \frac {-7}{4} x^{2-1}y^3= \frac {-7}{4} x^1y^3= \frac {-7}{4} xy^3 $

Valor numèric d’un polinomi.

El valor numèric d’un polinomi P(x), per a un valor x = a, l’expressem P(a) i l’obtenim substituint la variable x pel valor a al polinomi i fent les operacions.

Exemple:
Calcula el valor numèric del polinomi $ P(x)=5x^3+x-3 $ quan x pren el valor 2.

$ P(x)=5x^3+x-3 \xrightarrow[]{\hspace{0.5cm} x=2 \hspace{0.5cm}}  P(2)=5 \cdot 2^3+2-3=39 $